Анаксимен, также уроженец Милета, слывёт у позднейших писателей учеником Анаксимандра, влияние которого явственно сказывается на нём. Время его жизни приходится, согласно Аполлодору, на период между 585/584 и 525/524 до P. X. Из его сочинения, написанного ионийской прозой, сохранился лишь небольшой отрывок.
В своей физической теории Анаксимен уклоняется от Анаксимандра в том отношении, что в качестве первоначала он признает не безграничное вещество без какого-либо определения, подобно Анаксимандру, а, вместе с Фалесом, — качественно определённое вещество; но, с другой стороны, он примыкает к Анаксимандру в том отношении, что выбирает такое вещество, которое, по-видимому, обладает существенными свойствами Анаксимандрова первоначала, именно безграничностью и непрерывным движением.
То и другое присуще воздуху. Он не только простирается в беспредельность, но вместе с тем находится в постоянном движении и изменении и является (согласно древнему представлению, по которому душа совпадает с дыханием) основой всей жизни и всякого движения в живых существах. «Как воздух, в качестве нашей души, держит нас, так веющее дыхание и воздух объемлет весь мир» (Anax. у Aet. I, 3. 4 [Doxogr. 278]).
В силу своего безначального и бесконечного движения воздух претерпевает изменение, которое бывает двояким: разрежением или размягчением и сгущением или уплотнением. Первое есть вместе с тем нагревание, последнее — охлаждение. Через разрежение воздух становится огнём, через сгущение — ветром, далее тучами, водой, землёй, камнями; эту мысль Анаксимен, вероятно, ближайшим образом извлёк из наблюдения атмосферных процессов и осадков.
При возникновении мира сперва образовалась Земля, которую Анаксимен представлял себе плоской, наподобие диска, и потому висящей в воздухе; поднимающиеся от неё испарения, разрежаясь, становятся огнём; части этого огня, сжатые воздухом, суть звезды; имея форму, подобную Земле, звезды (если только здесь не имеются в виду планеты), витая в воздухе, вращаются вокруг Земли боковым движением, подобно шляпе, которую вертишь вокруг головы.
Вместе с Анаксимандром и Анаксимен, согласно достоверному преданию, принимал смену миротворения и мироразрушения.
